Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır


c.ogren-sen.com > Coğrafya > Evraklar




(TBV Bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003)Yayınlanmıştır.

HARZEMLİ YOLU YA DA ALGORİTMA (1)
Harzemli (Al-Harezmi), Musa Oğlu Muhammed (M.S.780 Harzem-M.S.850 Bağdat)
9. Yüzyılda Abbasi İmparatorluğu döneminde, “Dar-ül Hikme”, Bağdat okulunun ünlü Matematikçi, Abdullah torunu Musa oğlu Muhammed , bilim tarihini etkilemiş, günümüz bilimi ve uygulaması içinde; kavramlarından yararlanmanın devamlılık gösterdiği, çok az çalışmadan birini sahibidir. Ülkemiz de çok az tanıtılan Türk asıllı, Ortaçağda yaşamış Müslüman bir bilim adamıdır. Ün yapmış adı, bilim tarihinde, Batılıların deyişi ile; Al - Khowarizmi, Arapların deyişi ile Al-Harezmi ve Türkçe deyişle Harzemli' 1dir.
Matematiğin önemli ana dallarından biri olan, "Cebir" dalının kurucusu, bu konuda öğretici ve kuramsal ilk eser veren bilim adamıdır. Harzemli, yalnız "cebir" adı verilen yeni bir hesaplama yöntemi geliştirmekle kalmamış; sayı, sayısal hesap ve sistemli problem çözüm yönteminin de tanıtıcısı ve öğreticisi olmuştur.
Onu bilim tarihine yazdıran ünlü yapıtı M.S. 830 Yıllarında Bağdat’ta yazdığı “ Kitab Al-Muhtasar Fi Hesab Al-Cebr Ve’l Mukabele” isimli kitabıdır.

Harzemli’nin bilim tarihinde temel kaynak olarak yer alan , kısaca “Cebir Kitabı” adı ile anılan yapıtı; 12. Yüzyılda 4 Arapça el yazması kopyası (Londra, Wien, Dresden, Trier) bulunmaktadır. Kitabı çeşitli dillere çevrilmiştir. Ele geçen ilk çeviri 1183 Yılında Cester’li Robert tarafından Latince, ve 1170 Yılında Gerardo Cremona tarafından yine Latince dir. 1250 Yılında Guglielmo de Lunis tarafından İtalyan’ca, 1831 Yılında F. Rossen tarafından İngiliz’ce, 1915 Yılında L.C. Karpinski tarafından İngiliz’ce ye, 1964 Yılında B. Roenfeld tarafından Rusça ‘ya ayrıca, Japon’ca ve Almanca’ya çevrildiğini de biliyoruz.

Harzemli’nin “Cebir Kitabı” üzerine yorum ve değerlendirmelerin sayısının yüzlerden çok olduğunu da söyleyebiliriz.
Cebir Kitabı”, dünyada ilk kez denklem kurma yolu ile problem çözümlemesini anlatan ve onlu sayı sistemi ile çözüm veren yapıttır. Yapıtta kısaca; onlu sayı sistemi ve dört temel işlem ve kimi cebirsel işlem kuramları, denklem kurma yolu ile birinci ve ikinci derece denklem çözümleri, üçgen, prizma kimi geometrik şekillerin alan ve yükseklik hesapları, güncel hayattan miras, arazi, ve faiz problemleri çözüm örnekleri

Harzemli'ye özgü sistemli çözümleme yöntemi ile verilmiştir.

Harzemli'inin ikinci derece denklem çözümleri için tanımladığı; sistemli çözümleme ve izleme yöntemi; Batıda, sanının Latice’ye dönüştürülmüş biçiminden esinle enilerek, Ona ait olma nitelemesini taşıyan, “Algorismus” sonra "algorithme" ya da "algoithm", İslam dünyasında ve Osmanlılarda "Harzemli yolu" ya da “Harezmiye” adı ile tanımlanmış ve günümüz Türkçe’sinde, Fransızca’dan aktarılarak "algoritma" sözcüğü yer almıştır.
Harzemli'nin "algoritması" değişik yaklaşımlarla 12.Yüz Yıldan bu yana, çeşitli bilim dalları içinde kullanılmaktadır. Özellikle 18. Yüz Yılda başlayan çalışmalarla, kapsamlı bir gelişme süreci izlemiş ve bu algoritmik yaklaşım gelişimini günümüzde de sürdürmektedir. 20. Yüz yılın ilk yarısına yaklaşılırken önemini bir kat daha artıran bu kavram, yeni özellikler eklenerek "algoritma kuramı" boyutuna ulaştırmıştır.
Batıda, Harzemli cebrinin değerlendirilmesi üzerine yoğun çalışma- lar görülmesine karşın, cebirsel çözümlemenin amacından farklı olarak, sonuca doğru varmayı sağlayan işlemler kümesini iyi tanımlamayı içeren, algoritmik yaklaşım cebirsel yaklaşım kadar önemsenmemiştir.
algoritmik tasarım çoğu kez, matematiksel ispatlamadan daha zor ve ayrıntılıdır. bugün algoritma kavramı, çağın aracı adını alan "bilgisayar" ve onun kullanımını sağlayan "bilgisayar programlamasi yönteminin" önemli bir parçası olmakla yeni bir ün ve önem kazanmıştır. bilgisayar programlaması kuramının iki kurucusu (Knuth.1969) ve (Dijkstra.1976) algoritma yaklaşımını bilgisayar programlamasının temeli olarak tanımlarlar.
İspatlanabilir ki, Harzemli'nin oluşturduğu ve cebir kitabında kullandığı algoritmik çözüm yöntemi, temel olmasaydı ve ona dayalı çalışmalar sürdürülmeseydi, insanlık Bilgisayarı genel amaçlı programlanabilir bir araç olarak görmek için insanlık, 1940'lı yılların sonrasını, beklemek zorunda kalabilirdi.
İslam dünyası 9.Yüz yılda Harzemli'nin açtığı çığırla yeni sayılar ve hesap yöntemini öğrenirken Avrupa, bu yeniliği ancak 11. Yüz Yıldan sonra, yine onun kitabının çevirilerinden öğrenmeğe başlamıştır. Harzemli'nin çalışmalarında sayısal hesaplama; o güne kadar ulaşılmamış kuramsal bir yapı içine alınmış olmakla kalmamış, herkesin kolayca anlayıp yerine getirebileceği yalın reçetelerle tanımlama sanatı ile ortaya konma gibi, yeni bir çözümleme yapısı da kazanmıştır. Harzemli'nin bilim dünyasına cebri tanıtması kadar, problem çözümleme yöntemini tanıtma yaklaşımı da önemlidir.
Cebir Kitabı”nda yer alan birinci ikinci derece denklem çözümleri ile miras ve faiz hesaplarına ilişkin örneklerin çözümü, tümü ile “Algoritmik yaklaşımla” tanımlanmıştır. Firederic Rosen (1831) çevirisinin 8. Sayfasında yer alan, ikinci derece denklem çözümlerinden birini – tam çevirisi ile- şöyle anlatıyor:
Kareler ve kökler sayıya eşit” başlıklı bölümde, “ Örneğin, aynı türden bir kare ve kök eşittir otuz dokuz dirhem olsun.” Şimdi soralım, Neyin karesi ile kendisinin on katı otuz dokuz eder.?”

(Bu günümüz dili ile: X2+10X = 39)

Çözüm şöyledir:

Kökün katsayısının yarısını bul, Burada beş’ tir.

Sonucu kendisi ile çarp. beş , çarpım beş yirmi beştir.

Buna sayıyı ekleH. Otuz Dokuz ve yirmi beş toplam altmış dört eder.

Şimdi bunun karekökünü al. Sekiz dir.4 Ve

Ondan kökün yarısını çıkart. Sekiz çıkart beş; Kalan üç olur.

Aranan karenin kökü bu dur. Karenin kendisi ise dokuz olur.

Kare iki, üç ya da daha fazla olursa “çözüm yolu aynıdır.” Yapacağınız, tek yol kareye indirgemektir. Bunun için kök ve sayı da bölünür.
Bir başka Örnek: İki kare ve on kök eşit kırk sekiz dirhem olsun. Bunun anlamı, Hangi karenin iki katı, kökün on katı ile toplanırsa kırk sekiz eder? dır.

( Günümüz dili ile, 2X2 + 10X = 48 )

Çözüm şöyledir:

Önce, iki kareyi, tek kareye indirgemeliyiz.

Bunun için, her iki tarafın ikiye bölünmesi gerektiğini biliyoruz.

Kare ve beş kök eşittir yirmi dört olur. Şimdi hangi kare, kökün beş katına eklendiğinde yirmi dört olur?

( Günümüz dili ile, X2+5x =24 )
Kökün katsayısının yarısını bul. – iki ve yarım der,

Kendisi ile çarp. Iki ve Yarım çarpımı Altı tam ve Yarım dır,

Buna sayıyı ekle. Altı tam ve yarım, Yirmidört toplamı; Otuz Dokuz ve Yarım eder,

Şimdi bunun karekökünü al. Beş ve Yarım eder. Ve

Ondan kökün yarısını çıkart. Beş ve Yarım çıkar iki ve Yarımdan ,Kalan Üç olur.

Aranan karenin kökü bu dur. Karenin kendisi ise dokuz olur.
“Bu tür denklemler için çözüm yöntemi aynıdır.”… Bu hüküm açıkça gösteriyor ki, Harzemli, problem çözümü tanıtımında bugün bilgisayar programlaması yönteminde de kullandığımız, Problem çözüm kuramını bilmeden, sonlu, açık, işlemsel, girdi/çıktı tanımlı, genel olma özelliklerini içeren, adım adım çözüm yolu -“Genel algoritmik çözümü” tanımlamıştır. Aynı tür problemler için çözüm algoritması aynıdır. Bundan Bin Yüz Yetmiş bir yıl önce!!

T a ş l a r Y e r i n e


12. yüz yıldan önce tüm Avrupa kıtasında bilim çevreleri özellikle öğretmenler ancak, “soyutçu” Aristo felsefesini öğrenme fırsatı bulmuşlardı. Hesaplamada da sayma ve yanılma kuralını tanıyorlardı. Bu yöntemi beceri ile kullananlara, parmakla hesap yapanlar anlamına “Abacist”ler adı veriliyordu…
Kısa bir süre Avrupalı bilim adamları İspanyol Arapları yolu ile İslam Dünyasından gelen bilimsel ve düşünsel yeniliklerden etkilendiler.Arap dilini öğrenerek önce İspanya ve sonra Ortadoğu’yu dolaşıp, elde ettikleri yapıtları önce Latince’ye çevirmek üzere seferber oldular. Bunlar arasında, Bath’lı Adelard ve Sewilla'lı John ve Crenoma, Piza’lı Fibonacci yetmişten çok Arapça fen bilimleri yapıtını (matematik, geometri, astronomi, coğrafya) Latince’ye çevirdiler. Bu çevrilenler arasında, Euclides’in “Elementler” isimli geometri kitabı ile, Harzemli’nin “Astronomi Çizelgeleri” ve “ Cebir Kitabı” en önde gelen, etki yaratan yapıtlar olmuştur. Özellikle Harzemli cebri, “üstün bir aritmetik” yaratması yanında, onlu sayılarla hesap ve problem çözme yöntemini açıklıkla – Algoritmik yaklaşımla öğretmesi, giderek güncel hayatı da etkilemiş, bilimsel yaklaşım ve gerçekçi düşünce bağlamında katkısı, alfabenin yazı diline katkısından az olmamıştır. Bu nedenledir ki, onlu sayılar ve Harzemli cebri ile problem çözebilenlere Harzemli - Alkhowarizmi tarafında olan anlamına, “Algorist” ler adı verilmiştir. Avrupa’yı “Aydınlanma”ya götüren yolda Harzemli’nin etkisi az olmamıştır. Nasıl ki, çağımızın aracı bilgisayarı programlarken kullandığımız yönteme katkısı az olmadığı gibi…

Kaynakça

Rosen F., “ Algebra of Mohammed Ben Musa”, 1831, London

Karpinski L.C., “Robert of Cesters Latin Translation of The Algebra of Al-Khowarizmi, 1915, New York.

Vogel K., “Mohammad İbn Musa Al-Chwarizmi’s Algorismus”, 1963, Berlin

Hughes B.B., “Cester’s Latin Translation of Al-Khwarizmi’s Al-Jabr, 1989, Stutgart

Kılan K., “Contribution of Al-Khowarizmi to Computer Science, 1992,Tahran

Kılan K., “Cebrin Babası Haremi”, Popüler Bilim Dergisi, 1996 Ankara

Kılan K.,“Bilime İki Temel Kuram Veren Türk Kökenli Matematikçi”,1999 Matematikçiler Derneği Dergisi,Ana.

Kimi Web adresleri: www.perryland.com/cs.shtlm; www.ms.uky.edu/~cari/ma330/projet2;

www.caierns.cs.jcu.eduau/teaching/subject/cpi600/…./history

  1. Algoritma kurma yöntemi ile problem çözümünü veren, bilim tarihinin ilk eseri olan


Kitab Al-Muhtasar Fi Hesab Al-Cebr Ve’l Mukabele” ( M.S. 825, Bağdat) adlı yapıtında algoritma’nin kökenini araştırırken, onun söz konusu kitabının diğer bir özelliği olan cebirsel denklem kurma ve onlu sayılarla çözümünü Avrupa’ ya öğreten tek kaynak olması nedeni ile, bu yapıtın çevirileri ve üzerine yazılanları (yaklaşık on kitap, yüzden çok makale) incelerken ürettiği makale ve incelemeleri:



1 Harzemli, Orta Asya dan Harzem Gölünün güneyine göç etmiş Oğuz-Kıpçak soyundan Türkçe konuşan aileye mensuptur. Türk soyundan olduğu ve Türkçe bildiği kanıtlanmıştır. Ancak yapıtlarını yaşadığı ortamın bilim ve konuşma dili olan Arapça’da vermiştir.


Harzemli cebrinde, bilinmeyen “şey” ya da “kök”, kökün karesi “kare”, denklemin sağındaki bilinen “sayı” adları ile tanımlanmaktadır.


4 Bilişim Dergisi, sayı 76 (2001) “Programlama Yöntembiliminin Tarihçesi “ başlıklı yazı da Harzemli’nin verdiği “karekök bulma” algoritması açıklanmıştır.

sosyal ağlarda paylaşma



Benzer:

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır iconE- uluslararasi adli BİLİŞİm sempozyumu uluslararası Adli Bilişim...

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır iconİSLÂm prensipleri ansiklopediSİ

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır iconİTÜ geliŞTİrme vakfi okullari

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır icon1 elektroniK, BİLİŞİm teknolojileri ve telekomunikasyon

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır iconAdli BİLİŞİm kursu – 2014

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır icon14. 06. 2003 Cuma rg sayı: 25138 (Asıl)

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır iconHazırlayan: Ali ulu temmuz / 2003

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır iconYayımlandığı R. Gazete : Tarih : 6/3/2003 Sayı : 25040

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır iconBilim ve Sanat Vakfı’nın geleneksel hâle gelen seminerlerinin 40....

Tbv bilişim Vakfı Ansiklopedisi, 2003 Yayınlanmıştır iconKaçakçılıkla Mücadele Daire Başkanlığı 2003 Yılı Baskılı Kitapçık


Coğrafya




© 2000-2018
kişileri
c.ogren-sen.com